بررسی مدول های ضربی وهم ضربی

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم
author اسماعیل حسینی
adviser محمد جواد نیک مهر شعبان قلندرزاده
Number of pages: First 15 pages
publication year 1391

abstract

فرض کنید r حلقه ای جابه جایی و یکدار باشد. در این صورت r-مدول m را ضربی (هم ضربی) گویند هرگاه به ازای هر زیر مدول n از m، ایده آل i از r وجود داشته باشد به طوری که n=im(n=(0:i)). مدول های ضربی و هم ضربی دارای خواص مهمی هستند که برخی از آن ها مانند زیر مدول های اول و ماکسیمال آن ها در این پایان نامه بررسی می شود. هم چنین مدول های ضربی وفادار و متناهی مولد را بیان کرده و ارتباط بین آن ها نیز بررسی می شود. در ادامه نیز چند قضیه و نتیجه مربوط به مدول های هم ضربی وفادار مطرح و مورد تحقیق قرار می گیرد.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

مدول های ضربی و زیر مدول های خالص مدول ضربی

هدف از این پایان نامه تحقیق در مورد زیر مدول های خالص مدول های ضربی می باشد. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرد آمده است. در فصل دوم مفهوم مدول ضربی و خواص آن طی چندین قضیه آمده است . و در ادامه ما مفهوم زیر مدول خود تان، تعمیم یافته ایده ال خود توان را معرفی می کنیم. نشان خواهیم داد زیر مدول یک مدول ضربی با پوچ ساز خالص، خالص است اگر و فقط اگر ضربی...

15 صفحه اول

دوگان مدول های ضربی(مدول های هم ضربی)

در این پایان نامه به معرفی دوگان مدول های ضربی، مدول های هم ضربی روی حلقه یکدار می پردازیم.علاوه بر این به بررسی نتایجی در ارتباط با این دسته از مدول ها روی یک حلقه جابجایی می پردازیم.

مدول های هم ضربی

فرض می کنیم که r یک حلقه جابجایی بایکه و m یک r- مدول یکانی باشد. r- مدول m را هم ضربی گوییم هرگاه به ازای هر زیر مدول n از m، ایده آل a از r چنان موجود باشد به طوری کهn=(0:_m a) . در این پایان نامه، مدول های هم ضربی و بعضی از خواص آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.در این پایان نامه نشان داده شده است که هر مدول هم ضربی و نامنفرد، نیمه ساده و پروژکتیو است. همچنین، مدول های هم ضربی خاصی در شرط ab...

15 صفحه اول

مدول های هم ضربی

دراین پایان نامه مفهوم مدول های هم ضربی را که مفهومی مناسب برای دوگان مدول های ضربی می باشد، معرفی می کنیم و به مطالعه خواص آن ها می پردازیم. به علاوه یک شرط لازم و کافی برای هم ضربی بودن یک مدول بیان می کنیم. همچنین مفاهیمی چون مدول های هم ضربی ضعیف، حلقه های هم ضربی، مدول های هم ضربی بسته و ... را معرفی می کنیم.

بررسی زیر مدول های یک مدول ضربی

هدف از این پایان نامه، مطالعه برخی از ویژگی های مدول های ضربی و هموار است. ابتدا بعضی از ویژگی های مدول های ضربی که حلقه های حسابی را مشخص می سازند را مطالعه و بررسی می کنیم. سپس درباره خواص مدول های ضربی و مدول های هموار و مشخص ساختن f- مدول ها و fgp- مدول ها، بحث می کنیم.

مدول های ضربی

دراین پایان نامه ابتدامدول های ضربی را معرفی و سپس زیرمدول های اول، زیرمدول های اول مینیمال، زیرمدول های ماکسیمال، زیرمدول تکین و رادیکال از یک مدول ضربی را مشخص خواهیم کرد. در پایان نیز ویژگی مدول های ضربی روی حلقه های ساده، دامنه ی صحیح و حلقه های منظم را بررسی خواهیم کرد.

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم

Keywords

مدول ضربی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com